Πέμπτη 18 Οκτωβρίου 2007

Η κοσμολογική σταθερά “Λ” του Αϊνστάιν

.
Ενώ στην απλούστερη μορφή της, η Θεωρία της Γενικής Σχετικότητάς του Αϊνστάιν, προβλέπει ότι ο κόσμος πρέπει να καταρρεύσει κάτω από την τρομακτική ελκτική δύναμη της βαρύτητας ή αντίθετα να διαστέλλεται, εντούτοις ο Αϊνστάιν όπως και πολλοί άλλοι επιστήμονες του καιρού του, υπέθετε πως το Σύμπαν είναι στατικό και αμετάβλητο στο χρόνο.
Μάλιστα, ο ίδιος ο Einstein αμφέβαλε για τις εξισώσεις του, όταν αντιλήφθηκε ότι προέβλεπαν ένα δυναμικό και όχι στατικό σύμπαν .
Αντί όμως να απορρίψει αυτή την πίστη του στο στατικό σύμπαν, τροποποίησε τις εξισώσεις της ΓΘΣ για να μπορέσει να περιγράψει ένα σταθερό σύμπαν. Ο Αϊνστάιν πρόσθεσε λοιπόν μια μαθηματική σταθερά στις εξισώσεις της Γ.Θ.Σ., που την ονόμασε “κοσμολογική σταθερά” και που συνήθως συμβολίζεται με το ελληνικό γράμμα “Λ”.

Αυτή η σταθερά παριστάνει μιά απωστική συμπαντική δύναμη ή αρνητική βαρύτητα, εξαρτώμενη από το ίδιο το διάστημα, και η οποία εμποδίζει το σύμπαν να καταρρεύσει (να συσταλεί) κάτω από την επίδραση της βαρύτητας. Δηλαδή ο όρος αυτός στρέβλωνε το χωρόχρονο κατά την αντίθετη έννοια απ’ ότι η βαρύτητα, έτσι ώστε τα σώματα να απομακρύνονται μεταξύ τους. Η απωστική δράση της κοσμολογικής σταθεράς μπορούσε τελικά να εξισορροπήσει την ελκτική δράση της ύλης, σύμφωνα με τον Αϊνστάιν, επιτρέποντας κατ’ αυτό τον τρόπο μια στατική λύση για το Σύμπαν.

Μάλιστα ο W. de Sitter το 1917 βρήκε μια λύση της Γ.Θ.Σ. που περιγράφει ένα στατικό σύμπαν, και έτσι να μην διαστέλλεται.

Στη θεωρία της Γενικής Σχετικότητας, η πηγή των βαρυτικών δυνάμεων είναι η ενέργεια. Η ύλη είναι απλώς ένα είδος ενέργειας.

Αλλά ο κοσμολογικός όρος του Αϊνστάιν διαφέρει. Η ενέργεια που σχετίζεται με αυτόν δεν εξαρτάται απ’ τη θέση ή το χρόνο -εξ ου και η ονομασία κοσμολογική σταθερά. Η δύναμη που προκύπτει απ’ τον όρο αυτό ενεργεί ακόμη και κατά την απόλυτη απουσία της ύλης και της ακτινοβολίας. Συνεπώς, η πηγή της θα πρέπει να είναι ένα περίεργο είδος ενέργειας που ενυπάρχει στον κενό χώρο. Η κοσμολογική σταθερά έχει υπό την έννοια αυτή μια μεταφυσική χροιά.

Κάτω από μια άλλη σκοπιά, ένα Σύμπαν που αποτελείται μόνο από συνηθισμένη ύλη, δεν μπορεί να επιταχύνεται συνέχεια, γιατί αντιστέκεται η ελκτική βαρύτητα. Όμως σύμφωνα με τον Αϊνστάιν το σύμπαν μπορεί να διαστέλλεται επιταχυνόμενο, αν εκτός της συνηθισμένης ύλης, υπάρχει μια εξωτική μορφή ενέργειας που υπάρχει παντού στο κενό χώρο. Η περίεργη αυτή "ενέργεια του κενού", είναι ενσωματωμένη στη θεωρία της ‘κοσμολογικής σταθεράς λ’. Σε αντίθεση με τις συνηθισμένες μορφές μάζας και ενέργειας, η ενέργεια αυτή του κενού προσθέτει μια απωστική συνιστώσα στη βαρύτητα, και έτσι μπορεί το Σύμπαν να επιταχύνεται συνεχώς.

Ο ρώσος μαθηματικός Friedmann το 1922, συνειδητοποίησε ότι αυτό το σταθερό μοντέλο του Αϊνστάιν, ήταν μια ασταθής κατάσταση, όπως ένα μολύβι που εξισορροπείται στην μύτη του και πρότεινε ένα διαστελλόμενο μοντέλο του Σύμπαντος, που αποκαλείται σήμερα θεωρία της Μεγάλης Έκρηξης. Ασχολούμενος και αυτός τις εξισώσεις της Γ.Θ.Σ. ανακάλυψε πως υπάρχουν πολλές διαφορετικές λύσεις, κι όχι μία όπως έλπιζε ο Αϊνστάιν, και κάθε μία λύση περιέγραφε ένα διαφορετικό σύμπαν. Αλλά θεώρησε πως η σωστή λύση περιέγραφε ένα διαστελλόμενο σύμπαν.

Όταν όμως ο Hubble μελέτησε τους κοντινούς γαλαξίες, το 1929 με παρατηρήσεις που πραγματοποιήθηκαν από το τηλεσκόπιο του όρους Ουίλσον, αποκαλύφθηκε ότι όσο μακρύτερα βρίσκονται οι άλλοι γαλαξίες από εμάς, τόσο ταχύτερα απομακρύνονται. Το Σύμπαν διαστέλλεται με τέτοιον τρόπο ώστε η απόσταση μεταξύ δύο οποιωνδήποτε γαλαξιών να αυξάνεται σταθερά με το χρόνο. Βέβαια η διαστολή σημαίνει ότι ο χώρος ανάμεσά τους διαστέλλεται, όχι ότι απλώς απομακρύνονται μεταξύ τους.

Αυτή η ανακάλυψη μαζί με την ερυθρή μετατόπιση, επιβεβαίωσαν την ύπαρξη ενός διαστελλόμενου σύμπαντος που μάλλον δεν πρόκειται να συνθλιβεί ποτέ. Έτσι δεν υπάρχει ανάγκη για την ύπαρξη της κοσμολογικής σταθεράς, η οποία επέτρεπε την ύπαρξη της στατικής λύσης για το Σύμπαν.

Ο Αϊνστάιν το 1931 μετά τα νέα ευρήματα του Hubble, λυπήθηκε που έπρεπε να αφαιρέσει την κοσμολογική σταθερά λ από τις εξισώσεις του και να αποδεχθεί το διαστελλόμενο σύμπαν και ανέφερε την ύπαρξη της κοσμολογικής σταθεράς λ ως το “μέγιστο λάθος του”.

Η αναβίωση της σταθεράς "λ" σαν ενέργεια του κενού

Αλλά στη δεκαετία του ‘30, η περιφρονημένη από τον επινοητή της κοσμολογική σταθερά, άρχισε να διακρίνεται αμυδρά σε ένα εντελώς ανεξάρτητο πλαίσιο: στην προσπάθεια συνδυασμού της κβαντομηχανικής με την θεωρία της ειδικής σχετικότητας. Έτσι οι Paul Dirac, Richard Feynman, Julian Schwinger και Shinichiro Tomonaga έδειξαν ότι ο κενός χώρος είναι πιο περίπλοκος απ’ ό,τι είχαν πριν φανταστεί.

Από την μελέτη τους προέκυψε, πως μπορούν στοιχειώδη σωμάτια να προκύψουν από το τίποτα και να εξαφανίζονται πάλι σε ελάχιστο χρόνο. Ας υπενθυμίσουμε ότι σ’ ένα παρόμοιο φαινόμενο στηρίζονται οι περίφημες δυνάμεις Casimir και οι διακυμάνσεις του κενού.

Ο αποκαλούμενος κενός χώρος είναι στην πραγματικότητα γεμάτος από στοιχειώδη σωμάτια. Η παρουσία τους οφείλεται στην αρχή της απροσδιοριστίας και στην θεωρία της σχετικότητας. Το κενό λοιπόν δεν είναι ένα ‘τίποτα’, αλλά γεμάτο εικονικά σωματίδια με ένα ποσό ενέργειας, η οποία θα μπορούσε να ασκήσει μια βαρυτική δύναμη είτε ελκτική είτε απωστική. Σε μακροσκοπικές κλίμακες λοιπόν θα μπορούσε να δράσει αυτή η ενέργεια όπως η κοσμολογική σταθερά λ του Αϊνστάιν, και να συνεισφέρει στην επιταχυνόμενη διαστολή του σύμπαντος.

Στις δύο τελευταίες δεκαετίες λοιπόν πολλοί κοσμολόγοι υποστηρίζουν την αναβίωση της κοσμολογικής σταθεράς λ, για θεωρητικούς λόγους. Η σύγχρονη θεωρία πεδίων συνδέει αυτή την σταθερά με την ενεργειακή πυκνότητα του κενού.
.
Για να είναι όμως αυτή η ενεργειακή πυκνότητα του κενού συγκρίσιμη με άλλες μορφές της ύλης στο σύμπαν, αυτό θα απαιτήσει νέα φυσική: η προσθήκη ενός κοσμολογικού σταθερού όρου θα έχει βαθιές επιπτώσεις στη φυσική των σωματιδίων και την κατανόησή των θεμελιωδών δυνάμεων της φύσης.

Το βασικό πλεονέκτημα του κοσμολογικού σταθερού όρου είναι ότι βελτιώνει σημαντικά τη συμφωνία μεταξύ της θεωρίας και της παρατήρησης. Το πιο θεαματικό παράδειγμα για αυτό, είναι η πρόσφατη προσπάθεια να μετρηθεί πόσο έχει μεταβληθεί η διαστολή του σύμπαντος στα τελευταία δισεκατομμύρια έτη.

Γενικά, ή έλξη της βαρύτητας που ασκείται από την ύλη στο σύμπαν επιβραδύνει την διαστολή που άρχισε από την εποχή του Big Bang. Πολύ πρόσφατα έχει γίνει συνήθεια στους αστρονόμους να παρατηρούν πολύ φωτεινά σπάνια αστέρια που ονομάζονται σουπερνόβα, σε μια προσπάθεια να μετρηθεί πόσο έχει επιβραδυνθεί η διαστολή του σύμπαντος κατά τη διάρκεια των τελευταίων δισεκατομμυρίων ετών.

Είναι πράγματι εκπληκτικό ότι τα αποτελέσματα αυτών των παρατηρήσεων δείχνουν ότι η επέκταση του σύμπαντος επιταχύνεται αντί να επιβραδύνεται. Ενώ αυτά τα αποτελέσματα θα πρέπει να θεωρηθούν προκαταρκτικά, αυτά τα αποτελέσματα μεγαλώνουν τη δυνατότητα να περιέχει το σύμπαν μια παράξενη μορφή της ύλης ή ουσιαστικά της ενέργειας, δηλαδή μιά απωστική βαρύτητα. Η κοσμολογική σταθερά λ είναι ένα παράδειγμα αυτού του τύπου ενέργειας.

Η ερμηνεία επίσης ενός σύμπαντος που να είναι καμπυλωμένο και ανοικτό, καταλήγει στο να δεχθούμε πως επιταχύνεται η διαστολή του Σύμπαντος, μέσω της ύπαρξης στο Σύμπαν μιας επιπλέον ενέργειας που εμφανίζεται με τη μορφή της ‘κοσμολογικής σταθεράς’. Είναι η ‘παράξενη σκοτεινή ενέργεια του κενού’ όπως έχουμε αναφέρει.

Υπάρχουν όμως και διάφορες άλλες παρατηρήσεις που φανερώνουν την ανάγκη για μια κοσμολογική σταθερά.

Παραδείγματος χάριν, εάν η κοσμολογική σταθερά περιλαμβάνει σήμερα το μεγαλύτερο μέρος της ενεργειακής πυκνότητας του σύμπαντος, τότε η ηλικία του σύμπαντος που παρατηρούμε υπολογίζεται πολύ μεγαλύτερη από ό,τι θα ήταν, χωρίς έναν τέτοιο όρο. Η ύπαρξη του κοσμολογικού όρου μας βοηθάει δηλαδή να αποφύγουμε το λάθος να υπολογίζουμε την ηλικία του σύμπαντος μικρότερη από την ηλικία μερικών από τα παλαιότερα αστέρια που έχουμε παρατηρήσει!

Συγχρόνως ένας κοσμολογικός σταθερός όρος που προστίθεται στο πληθωριστικό μοντέλο, (μια θεωρία που επεκτείνει τη θεωρία της Μεγάλης Έκρηξης,) οδηγεί σε ένα μοντέλο που εμφανίζεται να είναι σύμφωνο προς την μεγάλης κλίμακας παρατηρηθείσα κατανομή των γαλαξιών και των σμηνών, σύμφωνα με τις μετρήσεις που έκανε το παρατηρητήριο COBE, αλλά και της Κοσμικής Μικροκυματικής Ακτινοβολίας των Διακυμάνσεων Υποβάθρου καθώς και με τις παρατηρηθείσες ιδιότητες των σμηνών με τη βοήθεια ακτίνων-X.

Όπως σημειώνεται πιο πάνω, η γεωμετρία και η εξέλιξη του Σύμπαντος καθορίζονται από την μερική συμβολή των διάφορων τύπων ύλης. Δεδομένου ότι στην ενεργειακή πυκνότητα Ω συμβάλλουν πολλές μορφές ύλης-ενέργειας, οι κοσμολόγοι ταξινομούν τους τύπους της ύλης από μια καταστατική εξίσωση, δηλαδή τη σχέση μεταξύ της πίεσης της και της ενεργειακής πυκνότητάς της ύλης-ενέργειας. Η βασική ταξινόμηση των διαφόρων ειδών ύλης-ενέργειας καθώς και η συμμετοχή τους στην ποσότητα Ω είναι η παρακάτω:
  • (Η ποσότητα Ω είναι ο λόγος της πυκνότητας της ύλης-ενέργειας προς την πυκνότητα που απαιτείται για να είναι το σύμπαν επίπεδο.)
  • Ακτινοβολία: αποτελείται από τα άμαζα ή σχεδόν άμαζα σωματίδια που κινούνται με την ταχύτητα του φωτός. Τα γνωστά παραδείγματα περιλαμβάνουν τα φωτόνια (φως) και τα νετρίνα.
  • Βαρυονική ύλη: αυτή είναι η “συνηθισμένη ορατή ύλη” που αποτελείται πρώτιστα από τα πρωτόνια, τα νετρόνια και τα ηλεκτρόνια. Σχηματίζει αστέρια, σκόνη και αέριο. Παρατηρείται με τα τηλεσκόπια. Συμμετέχει κατά 1% στο Ω.
  • Βαρυονική σκοτεινή ύλη: Συνήθης ύλη που είναι πολύ δύσκολο να παρατηρηθεί, πιθανώς καφέ ή μελανοί νάνοι (που ονομάζονται από τους αστρονόμους MACHOs -Massive Compact Halo Objects) ή υπερμεγέθεις μαύρες τρύπες ή κβάζαρς. Κύρια ένδειξη για την ύπαρξη της έχουμε στο Big Bang και στην αφθονία του δευτερίου. Συμμετέχει κατά 5% στο Ω.
  • Μη βαρυονική σκοτεινή ύλη: αυτή αναφέρεται γενικά στην “εξωτική” μη-βαρυονική ύλη που αλληλεπιδρά μόνο ασθενώς με την συνηθισμένη ύλη. Τα εξωτικά σωματίδια περιλαμβάνουν αξιόνια ή ασθενώς αλληλεπιδρώντα σωμάτια με μάζα (WIMPs).Ενώ καμιά τέτοια ύλη δεν έχει παρατηρηθεί άμεσα στο εργαστήριο, υποψιαζόμαστε από καιρό την ύπαρξή της για να δικαιολογήσουμε τις τροχιακές ταχύτητες των αστέρων στους γαλαξίες αλλά και τις ταχύτητες των γαλαξιών μέσα στα σμήνη. Συμμετέχει κατά 30% στο Ω.
  • Σκοτεινή ενέργεια του κενού ή κοσμολογική σκοτεινή ύλη: αυτή είναι μια αληθινά παράξενη μορφή της ύλης, ή ίσως μια ιδιότητα αυτού του ιδίου του κενού, η οποία χαρακτηρίζεται από μια μεγάλη, αρνητική πίεση. Πιστεύεται πως συμμετέχει κατά 60% στο Ω. Αυτή είναι και η μόνη μορφή της ύλης που μπορεί να δικαιολογήσει την επιτάχυνση της διαστολής του σύμπαντος αλλά και να δικαιολογήσει γιατί ο κόσμος είναι επίπεδος σύμφωνα με την Μικροκυματική Ακτινοβολία Υποβάθρου.
    . .......
Πηγή: ”physics4u”, Δεκέμβριος 2001

Σύνδεσμοι:

1 σχόλιο:

Χαραλαμπος Στρογγυλος είπε...

Ιδεαλιστικές μπούρδες του κενού και του τίποτα. Το Λαβουαζιέ τον φάγατε!